Las matemáticas podrían disminuir el tráfico

La doctora Patricia Saavedra Barrera aseguró que al estudiar los puntos de bifurcación y de equilibrio en los que cambia la estabilidad del tráfico vehicular planteado como sistema dinámico se puede determinar el tipo de perfil de tránsito que aparece bajo ciertas condiciones.

Saavedra Barrera, investigadora de la Unidad Iztapalapa de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM), señaló que puede contribuir a solucionar los problemas de tránsito que generan embotellamientos al plantearse cuáles son las circunstancias y condiciones que los ocasionan.

De eso habla su  trabajo de investigación “El diagrama global de bifurcaciones de la ecuación de Kerner-Kornhäuser en tráfico vehicular”, publicado en la revista International “Journal of Bifurcation and Chaos”, con la cual obtuvo el Premio a la Investigación 2017.

En su investigación estudia, a través de sistemas dinámicos, las soluciones tipo onda viajera en dominios acotados y no acotados de las ecuaciones de kerner-kornhäuser de la aglomeración vehicular.

“Las variables son la densidad promedio, es decir el número de carros por kilómetro; la velocidad promedio, o sea el número de kilómetros por unidad de tiempo; el flujo promedio que es el número de autos por unidad de tiempo y la relación que hay entre la densidad y la velocidad”, señaló la profesora del Departamento de Matemáticas.
Para la investigación utilizó la relación que se establece entre la velocidad y el flujo como función de la densidad, con el fin de replicar lo que se observa en el mundo real o en experimentos controlados.

Por ejemplo, en un ejercicio donde se les pidió a una serie de conductores circular a una misma velocidad, se observó que pasado un tiempo, algunos comenzaron a disminuirla provocando un congestionamiento, es decir, se encontró la formación de un cúmulo de densidad.

“Para estudiar la existencia de soluciones tipo onda viajera se pueden transformar las ecuaciones derivadas parciales en un sistema de diferenciales ordinarias para analizarlo como un sistema dinámico”, finalizó